如图.已知△ABC.其中AB=AC．(1)作AC的垂直平分线DE.交AC于点D.交AB于点E.连结CE(尺规作图.不写作法.保留作图痕迹),所作的图中.若BC=7.AC=9.求△BCE的周长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

如图，已知△ABC，其中AB=AC．
（1）作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连结CE（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作的图中，若BC=7，AC=9，求△BCE的周长．

分析（1）利用线段垂直平分线的作法作图即可；
（2）首先根据等腰三角形的性质，得到AB=AC=9，再根据垂直平分线的性质可得AE=CE，进而可算出周长．

解答解：（1）如图所示：直线DE即为所求；

（2）∵AB=AC=9，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=EC，
∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=16．

点评此题主要考查了基本作图，以及线段垂直平分线的作法，等腰三角形的性质，关键是掌握线段垂直平分线的作法．

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