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如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,边BC是⊙O的切线,切点为D,AB经过圆心O并与圆相交于点E,连接AD.

(1)求证:AD平分∠BAC;

(2)若AC=8,tan∠DAC=,求⊙O的半径.

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科目:初中数学 来源:2017届江苏省南京市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=16cm, AD为BC边上的高.动点P从点A出发,沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S1,矩形PDFE的面积为S2,运动时间为t秒(0<t<8),则t=______秒时,S1=2S2.

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科目:初中数学 来源:2016-2017学年江苏省附属初级中学七年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成图1。

探索发现:试用不同的方法计算图1的面积,你能发现a、b、c间有什么数量关系?

尝试应用:如图2,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,三边分别为a、b、c,

①若b-a=2,c=10,求此三角形的周长及面积。

②若b=12,a、c均为整数,试求出所有满足条件的a、c的值。

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科目:初中数学 来源:2016-2017学年江苏省附属初级中学七年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

在方程中,用含的代数式表示为: __.

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下列计算正确的是(  )

A. a2•a3=a6 B. 2a+3b=5ab C. a8÷a2=a6 D. (a2b)2=a4b

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计算:(﹣1)0+(﹣1)2015+()-1﹣2sin30°

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科目:初中数学 来源:2017届安徽省芜湖市中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示,则下列结论中正确的是( )

A.a>0 B.3是方程ax²+bx+c=0的一个根

C.a+b+c=0 D.当x<1时,y随x的增大而减小

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科目:初中数学 来源:2017届湖北省武汉市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,△ABC中,AB=AC,∠A=30°,点D在AB上,∠ACD=15°,则的值是_______

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科目:初中数学 来源:2017届江苏省苏州市高新区九年级下学期第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知抛物线(a为常数,且a>0)与x轴从左至右依次交于A,B两点,与y轴交于点C,经过点B的直线与抛物线的另一交点为D,且点D的横坐标为﹣5.

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)P为直线BD下方的抛物线上的一点,连接PD、PB, 求△PBD面积的最大值.

(3)设F为线段BD上一点(不含端点),连接AF,一动点M从点A出发,沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F,再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止,当点F的坐标是多少时,点M在整个运动过程中用时最少?

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