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【题目】如图,将△AB C沿DE,EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠CDO+∠CFO=98°,则∠C的度数为( )

A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°

【答案】B

【解析】如图,连接AO、BO.由折叠的性质可得EA=EB=EO,即可推出∠AOB=90°,∠OAB+∠OBA=90°,由DO=DA,FO=FB,推出∠DAO=∠DOA,∠FOB=∠FBO,推出∠CDO=2∠DAO,∠CFO=2∠FBO,由∠CDO+∠CFO=98°,推出2∠DAO+2∠FBO=98°,推出∠DAO+∠FBO=49°,所以∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=139°,再由三角形的内角和定理可得∠C=180°﹣(∠CAB+∠CBA)=180°﹣139°=41°,故选B.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y= x2﹣mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,﹣1).且对称轴x=1.

(1)求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标;
(2)在x轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABDC的面积为3?若存在,求出点D的坐标;若不存在.说明理由(使用图1);
(3)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有满足条件的点P的坐标(使用图2).

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【题目】如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE.已知∠BAC=30°EF⊥AB,垂足为F,连接DF

1)试说明AC=EF

2)求证:四边形ADFE是平行四边形.

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【题目】如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在OA,OC上

(1)给出以下条件;①OB=OD,②∠1=∠2,③OE=OF,请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO;

(2)在(1)条件中你所选条件的前提下,添加AE=CF,求证:四边形ABCD是平行四边形.

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【题目】
(1)计算:
(2)解不等式组: ,并写出该不等式组的最小整数解.

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【题目】如图,在ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF.求证:

(1)DE=BF;

(2)四边形DEBF是平行四边形.

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【题目】下列生活现象中,属于平移的是(  )

A.足球在草地上跳动

B.急刹车时汽车在地面上滑行

C.投影片的文字经投影转换到屏幕上

D.钟摆的摆动

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【题目】计算题。
(1)计算: .
(2)解不等式:4x+5≤2(x+1).

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【题目】将抛物线c1 沿x轴翻折,得到抛物线c2 , 如图1所示.

(1)请直接写出抛物线c2的表达式;
(2)现将抛物线c1向左平移m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A、B;将抛物线c2向右也平移m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为N,与x轴的交点从左到右依次为D、E.
①当B、D是线段AE的三等分点时,求m的值;②在平移过程中,是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由.

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