Question

3．已知多项式P=$\frac{1}{2}$x-2，Q=x²-$\frac{3}{2}$x（x为任意实数），试比较多项式P与Q的大小．

Answer 1

分析 先求出Q-P的差，再利用完全平方公式以及偶次方的性质即可求出P与Q的大小．

解答 解：∵P=$\frac{1}{2}$x-2，Q=x²-$\frac{3}{2}$x，
∴Q-P=x²-$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}$x+2=x²-2x+2=（x-1）²+1＞0，
∴Q＞P；

点评 此题主要考查了配方法的应用，用到的知识点是运用公式法分解因式，配方法的应用和非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解题关键．