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在△ABC中,cosB=
3
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,∠C=45°,AB=8,以点B为圆心4为半径的⊙B与以点C为圆心的⊙C相离,则⊙C的半径不可能为(  )
A.5B.6C.7D.15
过A作AD⊥BC于D.
在Rt△ABD中,易知∠B=30°,则AD=4,BD=4
3

在Rt△ACD中,∠C=45°,则CD=AD=4;
∴BC=BD+CD=4
3
+4≈10.9;
①当⊙B与⊙C外离时,(设⊙C的半径为r)则有:
r+4<BC=10.9,即0<r<6.9;
②当⊙B内含于⊙C时,则有:
r-4>BC=10.9,即r>14.9;
综合四个选项,只有C选项不在r的取值范围内,故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=3、r2=5.若两圆相切,则圆心距O1O2的值是(  )
A.2或4B.6或8C.2或8D.4或6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

同一平面内,半径是2cm和7cm的两圆的圆心距为5cm,则它们的位置关系是(  )
A.相离B.相交C.外切D.内切

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

两圆的半径分别为R和r,圆心距为1,且R、r分别是方程x2-9x+20=0的两个根,则两圆的位置关系是(  )
A.相交B.外切C.内切D.外离

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知两个圆的半径分别为2和7,两个圆的圆心之间的距离是5,则这两个圆的位置关系是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

半径为3cm的⊙O1与半径为5cm的⊙O2相内切,则两个圆的圆心之间的距离O1O2=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

阅读下面的数学课堂的片段,回答下面的问题.
在学习两圆位置关系的时候,王老师请同学们交流讨论以下问题,“已知两圆相交于A、B两点,AB的长是6cm,大圆的半径为5cm,小圆的半径为
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cm,那么两圆的圆心距是多少”?同学们思考片刻,王平同学举手回答:“两圆的圆心距长是6cm”;李伟同学回答:“两圆的圆心距长是2cm”.还有一些同学提出了不同看法…
①假如你是王平、李伟的同学,你对他俩的回答有何意见?认为那位说得对,请说出理由;若认为不对,请你画出图形,将正确的解答过程写出来.
②通过这个问题你有何感受?(请用一句话表示.)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

边长为1的正三角形ABC的中心O,以O为圆心,在正三角形内画一个圆,(⊙O),再作⊙O1,⊙O2,⊙O3,分别与正三角形的两边及⊙O都相切,试求,这四个面积总和的最大值与最小值,并指出面积总和取最值时对应的⊙O的半径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O1与⊙O2相交,P是⊙O1上的一点,过P点作⊙O1或⊙O2的切线,则切线的条数可能是(  )
A.1,2B.1,3C.1,2,3D.1,2,3,4

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同步练习册答案