A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 无法确定 |
分析 设A(x1,0),B(x2,0).根据根与系数的关系和两点间的距离公式进行解答.
解答 解:设A(x1,0),B(x2,0).
依题意得 x1+x2=$\frac{b}{a}$,x1•x2=$\frac{1}{2}$$\frac{\frac{1}{2}(b-a)}{a}$=$\frac{b}{2a}$-1.
则AB=|x1-x2|=$\sqrt{({x}_{1}+{x}_{2})^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}}$=$\sqrt{(\frac{b}{a})^{2}-4(\frac{b}{2a}-1)^{\;}}$=$\sqrt{(\frac{b}{a}-1)^{2}+3}$≥$\sqrt{3}$.
故线段AB的最小值为$\sqrt{3}$,
故选C.
点评 本题考查了抛物线与x轴的交点.熟记完全平方公式和几个公式的变形是解题的关键.
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A. | 6.77×1012 | B. | 67.7×1012 | C. | 6.77×1013 | D. | 67.7×1013 |
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A. | 103×104 | B. | 10.3×105 | C. | 1.03×105 | D. | 1.03×106 |
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