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已知:对于正整数n,有数学公式,若某个正整数k满足
数学公式,则k=________.

8
分析:读懂规律,按所得规律把左边所有的加数写成的形式,把互为相反数的项结合,可使运算简便.
解答:∵
+
即1-

解得k=8.
故答案为:8.
点评:解答此题的关键是读懂题意,总结规律答题.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•安庆二模)观察下列一组等式:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,….
解答下列问题:
(1)对于任意的正整数n:
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1

【证】
(2)计算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
=
2011
2012
2011
2012

【解】
(3)已知m为正整数化简:
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2m-1)(2m+1)
=
m
2m+1
m
2m+1

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

观察下列一组等式:数学公式=1-数学公式数学公式=数学公式-数学公式数学公式=数学公式-数学公式,….
解答下列问题:
(1)对于任意的正整数n:数学公式=______.
【证】
(2)计算:数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式=______.
【解】
(3)已知m为正整数化简:数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式=______.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:对于正整数n,有,若某个正整数k满足,则k=___________.

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科目:初中数学 来源:2012年安徽省安庆市中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

观察下列一组等式:=1-=-=-,….
解答下列问题:
(1)对于任意的正整数n:=______.
【证】
(2)计算:+++…+=______.
【解】
(3)已知m为正整数化简:+++…+=______.

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