Question

【题目】用小立方体搭一个几何体，是它的主视图和俯视图如图．这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个立方块？最多需要多少个小立方块？

Answer 1

【答案】这样的几何体不止一种，它最少需要10个立方块，最多需要16个小立方块.

【解析】

从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数.

解：由主视图可知，它自下而上共有3行，第一行3块，第二行2块，第三行1块，

由俯视图可知，它自左而右共有3列，第一、二列各3块，第三列1块，从空中俯视的块数只要最低层有一块即可，

因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定；并且最少时为第一列中有5块，第二列有4块，第三列有1块，共10块．最多时第一列中有9块，第二列有6块，第三列有1块，共16块.

故答案为：这样的几何体不止一种，它最少需要10个立方块，最多需要16个小立方块.