A. | 2π | B. | $\frac{8}{3}$π | C. | $\frac{4}{3}$π | D. | $\frac{3}{8}$π |
分析 根据垂径定理求得CE=ED=2$\sqrt{3}$,然后由圆周角定理知∠DOE=60°,然后通过解直角三角形求得线段OD、OE的长度,最后将相关线段的长度代入S阴影=S扇形ODB-S△DOE+S△BEC.
解答 解:如图,假设线段CD、AB交于点E,
∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,
∴CE=ED=2$\sqrt{3}$,
又∵∠BCD=30°,
∴∠DOE=2∠BCD=60°,∠ODE=30°,
∴OE=DE•cot60°=2$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=2,OD=2OE=4,
∴S阴影=S扇形ODB-S△DOE+S△BEC=$\frac{60π×{OD}^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$OE×DE+$\frac{1}{2}$BE•CE=$\frac{8π}{3}$-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$=$\frac{8π}{3}$.
故选B.
点评 考查了垂径定理、扇形面积的计算,通过解直角三角形得到相关线段的长度是解答本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 7.1×10-6 | B. | 7.1×10-7 | C. | 1.4×106 | D. | 1.4×107 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 19,20,14 | B. | 19,20,20 | C. | 18.4,20,20 | D. | 18.4,25,20 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 10° | B. | 20° | C. | 30° | D. | 40° |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y1>y2 | B. | y1<y2 | C. | y1=y2 | D. | 无法确定 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com