Question

10．周末，小军在医院里照顾奶奶输液，小军问：“按照这样的输液速度，多少时间能结束输液？”护上答：“75分钟．”15分钟后，小军减慢了输液的速度，60分钟后，小军发现还剩有300毫升药液，剩下待输药液y（毫升）与输液时间x（分钟）的函数关系如图所示．
（1）求a的值；
（2）这次输液共用了多少分钟？

Answer 1

分析 （1）易求得一开始输液速度，即可求得15分钟后待输药液的量；
（2）根据B、C两点可以求得待输药液y（毫升）与输液时间x（分钟）的函数关系式，根据待输药液的量为0时一共需要时间即可解题．

解答 解：（1）由图可知，输液一共需要输750毫升，一开始需要75分钟，∴一开始的输液速度为10毫升/分钟，
15分钟后，待输药液=750-15×10=600（毫升）；
∴a=600；
（2）设剩下待输药液y（毫升）与输液时间x（分钟）的函数关式为y=kx+b，
代入（15，600）和（60，300），可得$\left\{\begin{array}{l}{600=15k+b}\\{300=60k+b}\end{array}\right.$，
解得：k=-$\frac{20}{3}$，b=700，
∴待输药液y（毫升）与输液时间x（分钟）的函数关式为y=-$\frac{20}{3}$x+700，
∵当y=0时，x=105，
∴这次输液共用了105分钟，
答：a的值为600，这次输液共用了105分钟．

点评 本题考查了代入法求一次函数解析式的方法，考查了从图形中获取条件的能力．