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    （2007•中山）如图，△ABC内接于⊙O，过C作CD∥AB与⊙O相交于D点，E是CD上一点，且满足AD=DE，连接BD与AE相交于点F．求证：△ADF∽△ABC．

    【答案】分析：根据圆周角定理及平行线的性质，利用相似三角形的判定方法即可求证：△ADF∽△ABC．
    解答：证明：∵AB∥CD，
    ∴∠BAC=∠ACD．
    ∵AD=DE，
    ∴∠DAE=∠AED．
    ∴∠DAE=∠AED=∠ACD=∠BAC．
    ∵∠ADF=∠ACB，∠DAE=∠BAC，
    ∴△ADF∽△ABC．
    点评：此题综合运用了圆周角定理的推论、平行线的性质及相似三角形的判定方法．
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