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    20．一个底面半径为4cm的圆柱形玻璃杯装满水，杯的高度为$\frac{32}{π}$cm，现将这杯水倒入一个正方体容器中，正好占正方体容器容积的$\frac{1}{8}$，求这个正方体容器的棱长（玻璃杯及正方体容器的厚度忽略不计，圆柱体积=底面积×高）

    分析 直接利用圆柱体体积求法以及正方体体积求法进而得出等式求出答案．

    解答 解：设正方体容器的棱长为xcm，根据题意可得：
    π×42×$\frac{32}{π}$=$\frac{1}{8}$x3，
    解得：x=16，
    答：这个正方体容器的棱长为16．

    点评 此题主要考查了立方根，正确把握圆柱体以及立方体的体积公式应用是解题关键．

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    11．计算（-4）+4．

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    12．用配方法解下列方程：
    （1）x2-4x-1=0；（2）2x2-4x-8=0；（3）3x2-6x+4=0；（4）2x2+7x+3=0．

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    8．在0与-1之间负数有无数个，大于-2的最小整数为-1，小于-6.5的最大整数为-7．

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    15．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB≌△Rt△OA′B′，直角边OA在x轴的正半轴上，OB′在y轴的正半轴上，已知OB=2，∠BOA=30°．
    （1）直接写出点B和点A′的坐标；
    （2）求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A′是否在直线BB′上．

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    5．阅读下面材料：
    在数学课上，老师提出如下问题：
    尺规作图：
    已知：如图1，Rt△ABC，∠C=90°．
    求作：Rt△DEF，使∠DFE=90°，DE=AB，FE=CB．
    小芸的作图步骤如下：
    如图2：
    （1）作线段FE=CB；
    （2）过点F作GF⊥FE于点F；
    （3）以点E为圆心、AB的长为半径作弧，
    交射线FG于点D，连接DE，
    所以△DEF即为所求作的直角三角形．
    老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC”．
    请回答：得到DF=AC的依据是斜边、直角边（基本事实），全等三角形对应边相等，或全等三角形对应边相等，勾股定理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系
    （1）已知AB平行于CD，如a图，当点P在AB、CD外部时，∠BPD+∠D=∠B即∠BPD=∠B-∠D，为什么？请说明理由．如b图，将点P移动到AB、CD内部，以上结论是否仍然成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明结论；
    （2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）
    （3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．等边△ABC，P为BC中点，∠MPN=60°，求证：△BPM∽△CNP∽△PNM；MP平分∠BMN；NP平分∠CNM；MN=BM+CN-$\frac{1}{2}$AB；BM•CN=$\frac{1}{4}$AB2．

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    10．计算：-0.2ab（$\frac{5}{2}$a2b-$\frac{5}{3}$ab2+1）

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