【题目】每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有 人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 °；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
【答案】（1）2000；（2）28.8；（3）画图见解析；（4）36万人
【解析】
（1）将A选项人数除以总人数即可得；
（2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；
（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；
（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．
解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000（人）；
故答案为：2000；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×
=28.8°；
故答案为：28.8°；
（3）D选项的人数为2000×25%=500，
补全条形图如下：
（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×
=36（万人）．
故估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为36万人．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】定义：每个内角都相等的八边形叫做等角八边形．容易知道，等角八边形的内角都等于135°．下面，我们来研究它的一些性质与判定：
（1）如图1，等角八边形ABCDEFGH中，连结BF．
①请直接写出∠ABF＋∠GFB的度数．
②求证：AB∥EF．
③我们把AB与EF称为八边形的一组正对边．由②同理可得：BC与FG，CD与GH，DE与HA这三组正对边也分别平行．请模仿平行四边形性质的学习经验，用一句话概括等角八边形的这一性质．
（2）如图2，等角八边形ABCDEFGH中，如果有AB＝EF，BC＝FG，则其余两组正对边CD与GH，DE与HA分别相等吗？证明你的结论．
（3）如图3，八边形ABCDEFGH中，若四组正对边分别平行，则显然有∠A＝∠E，∠B＝∠F，∠C＝∠G，∠D＝∠H．请探究：该八边形至少需要已知几个内角为135°，才能保证它一定是等角八边形？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系内，抛物线
与x轴交于点A，C（点A在点C的左侧），与y轴交于点B，顶点为D.点Q为线段BC的三等分点（靠近点C）.
（1）点M为抛物线对称轴上一点，点E为对称轴右侧抛物线上的点且位于第一象限，当
的周长最小时，求
面积的最大值；
（2）在（1）的条件下，当的面积最大时，过点E作
轴，垂足为N，将线段CN绕点C顺时针旋转90°得到点N，再将点N向上平移
个单位长度.得到点P，点G在抛物线的对称轴上，请问在平面直角坐标系内是否存在一点H，使点D，P，G，H构成菱形.若存在，请直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】“停课不停学，学习不延期”，某市通过教育资源公共服务平台和有线电视为全市中小学开设在线“空中课堂”，为了解学生每天的学习时间情况，在全市随机抽取了部分初中学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
组别 | 学习时间x（h） | 人数（人） |
A | 2.5＜x≤3 | 40 |
B | 3＜x≤3.5 | 170 |
C | 3.5＜x≤4 | 350 |
D | 4＜x≤4.5 | |
E | 4.5＜x≤5 | 90 |
F | 5小时以上 | 50 |
表1
（1）这次参与问卷调查的初中学生有 人，中位数落在 组．
（2）图3中D组对应的角度是 ，并补全图2 条形统计图．
（3）若某市有初中学生2.8万人，请估计每天参与“空中课堂”学习时间3.5到4.5小时（不包括3.5小时）的初中学生有多少人？
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【题目】为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了 名学生，两幅统计图中的m＝ ，n＝ ．
（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形纸片ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=CD=6， ∠C=60°．点E是边AD上一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△HBE ．
（1）当点B、D、H三点在一直线上时，求线段AE的长；
（2）当点A的对称点H正好落在DC上时，有动点P从点H出发沿线段HB向点B运动，同时动点Q从点B出发沿线段BA向点A运动，速度均为每秒1个单位长度，连接PQ交折痕BE于点M．设运动时间为t秒．
① 探究：当时间t为何值时，△PBM为等腰三角形；
② 连接AM，请直接写出BM＋2AM的最小值是 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在某县美化城市工程招投标中，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙合作12天可完成．问：
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天需付工程款3．5万元，乙队施工一天需工程款2万元，该工程计划用时不超过35天，在不超过计划天数的前提下，由甲队先单独施工若干天，剩下的工程由乙队单独完成，那么安排甲队单独施工多少天工程款最省？最省的工程款是多少万元？
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【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA=∠ABC．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）证明：
；
（3）若BC=8，tan∠AFP=
，求DE的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，以点D为圆心，AC为半径画弧交BA的延长线于点E，连接CD，作EF∥CD，交∠EAC的平分线于点F，连接CF．
（1）求证：△BCD≌△AFE；
（2）若AC＝6，∠BAC＝30°，求四边形CDEF的面积．
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