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    (1)在上述图象中再画出二次函数y＝x2＋1与y＝(x－1)2的图象，它们和y＝x2之间有哪些相同点和不同点？

    (2)二次函数y＝x2的图象通过怎样的平移可以得到二次函数y＝x2＋1的图象；二次函数y＝x2的图象通过怎样的平移可以得到二次函数y＝(x－1)2的图象．

    答案：
    解析：

    　　(1)y＝x2＋1、y＝(x－1)2、y＝x2开口大小、开口方向相同；y＝x2与y＝x2＋1对称轴相同，顶点坐标不同；y＝x2与y＝(x－1)2对称轴和顶点坐标都不同；

    　　(2)将二次函数y＝x2图象向上平移1个单位可以得到二次函数y＝x2＋1的图象．将二次函数y＝x2图象向右平移1个单位可以得到二次函数y＝(x－1)2的图象．


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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料，再解答下面的各题．
    在平面直角坐标系中，有AB两点，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点间的距离用|AB|表示，则有|AB|=
    		(x1-x2)2+(y1-y2)2
    ，下面我们来证明这个公式：证明：如图1，过A点作X轴的垂线，垂足为C，则C点的横坐标为x1，过B点作X轴的垂线，垂足为D，则D点的横坐标为x2，过A点作BD的垂线，垂足为E，则E点的横坐标为x2，纵坐标为y1．∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
    |BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
    在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
    ∴|AB|=
    		(x1-x2)2+(y1-y2)2
    （因为|AB|表示线段长，为非负数）
    注：当A、B在其它象限时，同理可证上述公式成立．
    （1）在平面直角坐标系中有P（4，6）、Q（2，-3）两点，求|PQ|．
    （2）如图2，直线L1与L2相交于点C（4，6），L1、L2与X轴分别交于B、A两点，其坐标B（8，0）、A（1，0），直线L3平行于X轴，与L1、L2分别交于E、D两点，且|DE|=
    6
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    ，求线段|DA|的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•白下区一模）实际情境
    王老师骑摩托车想尽快将甲、乙两位学生从学校送到同一个车站．由于摩托车后座只能坐1人，为了节约时间，王老师骑摩托车先带着乙出发，同时，甲步行出发．
    已知甲、乙的步行速度都是5km/h，摩托车的速度是45km/h．
    方案预设
    （1）预设方案1：王老师将乙送到车站后，回去接甲，再将甲送到车站．图①中折线A-B-C-D、线段AC分别表示王老师、甲在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系．
    ①学校与车站的距离为
    15
    15
    km；
    ②求出点C的坐标，并说明它的实际意义；
    （2）预设方案2：王老师骑摩托车行驶ah后，将乙放下，让乙步行去车站，与此同时，王老师回去接甲并将甲送到车站，王老师骑摩托车一共行驶
    56
    h．图②中折线A-B-C-D、线段AC、线段BE分别表示王老师、甲、乙在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系．求a的值．
    优化方案
    （3）请设计一种方案，使甲、乙两位学生在出发50min内（不含50min）全部到达车站．
    （要求：1．不需用文字写出方案，在图③中画出图象即可；2．写出你所画的图象中y与x的含义；3．不需算出甲、乙两位学生到达车站的具体时间！）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    实际情境
    王老师骑摩托车想尽快将甲、乙两位学生从学校送到同一个车站．由于摩托车后座只能坐1人，为了节约时间，王老师骑摩托车先带着乙出发，同时，甲步行出发．
    已知甲、乙的步行速度都是5km/h，摩托车的速度是45km/h．
    方案预设
    （1）预设方案1：王老师将乙送到车站后，回去接甲，再将甲送到车站．图①中折线A-B-C-D、线段AC分别表示王老师、甲在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系．
    ①学校与车站的距离为______km；
    ②求出点C的坐标，并说明它的实际意义；
    （2）预设方案2：王老师骑摩托车行驶ah后，将乙放下，让乙步行去车站，与此同时，王老师回去接甲并将甲送到车站，王老师骑摩托车一共行驶数学公式h．图②中折线A-B-C-D、线段AC、线段BE分别表示王老师、甲、乙在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系．求a的值．
    优化方案
    （3）请设计一种方案，使甲、乙两位学生在出发50min内（不含50min）全部到达车站．
    （要求：1．不需用文字写出方案，在图③中画出图象即可；2．写出你所画的图象中y与x的含义；3．不需算出甲、乙两位学生到达车站的具体时间！）

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省南京市白下区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    实际情境
    王老师骑摩托车想尽快将甲、乙两位学生从学校送到同一个车站．由于摩托车后座只能坐1人，为了节约时间，王老师骑摩托车先带着乙出发，同时，甲步行出发．
    已知甲、乙的步行速度都是5km/h，摩托车的速度是45km/h．
    方案预设
    （1）预设方案1：王老师将乙送到车站后，回去接甲，再将甲送到车站．图①中折线A-B-C-D、线段AC分别表示王老师、甲在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系．
    ①学校与车站的距离为______km；
    ②求出点C的坐标，并说明它的实际意义；
    （2）预设方案2：王老师骑摩托车行驶ah后，将乙放下，让乙步行去车站，与此同时，王老师回去接甲并将甲送到车站，王老师骑摩托车一共行驶h．图②中折线A-B-C-D、线段AC、线段BE分别表示王老师、甲、乙在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系．求a的值．
    优化方案
    （3）请设计一种方案，使甲、乙两位学生在出发50min内（不含50min）全部到达车站．
    （要求：1．不需用文字写出方案，在图③中画出图象即可；2．写出你所画的图象中y与x的含义；3．不需算出甲、乙两位学生到达车站的具体时间！）

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