Question

19£®ÔÚƽÃæÖ±½Ç×ø±êϵxOyÖУ¬¶ÔÓÚÈÎÒâÁ½µãP₁£¨x₁£¬y₁£©ÓëP₂£¨x₂£¬y₂£©µÄ¡°ÓѺþàÀ롱£¬¸ø³öÈç϶¨Ò壺
Èô|x₁-x₂|¡Ý|y₁-y₂|£¬ÔòµãP₁£¨x₁£¬y₁£©ÓëµãP₂£¨x₂£¬y₂£©µÄ¡°ÓѺþàÀ롱Ϊ|x₁-x₂|£»
Èô|x₁-x₂|£¼|y₁-y₂|£¬ÔòP₁£¨x₁£¬y₁£©ÓëµãP₂£¨x₂£¬y₂£©µÄ¡°ÓѺþàÀ롱Ϊ|y₁-y₂|£»
£¨1£©ÒÑÖªµãA£¨-$\frac{3}{2}$£¬0£©£¬BΪyÖáÉϵĶ¯µã£¬
¢ÙÈôµãAÓëBµÄ¡°ÓѺþàÀëΪ¡±3£¬Ð´³öÂú×ãÌõ¼þµÄBµãµÄ×ø±ê£º£¨0£¬3£©»ò£¨0£¬-3£©£®
¢ÚÖ±½Óд³öµãAÓëµãBµÄ¡°ÓѺþàÀ롱µÄ×îСֵ$\frac{3}{2}$£®
£¨2£©ÒÑÖªCµã×ø±êΪC£¨m£¬$\frac{2}{3}$m+3£©£¨m£¼0£©£¬D£¨0£¬1£©£¬ÇóµãCÓëDµÄ¡°ÓѺþàÀ롱µÄ×îСֵ¼°ÏàÓ¦µÄCµã×ø±ê£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¢Ù¸ù¾ÝµãBλÓÚyÖáÉÏ£¬¿ÉÒÔÉèµãBµÄ×ø±êΪ£¨0£¬y£©£®ÓÉ¡°ÓѺþàÀ롱µÄ¶¨Òå¿ÉÒÔÈ·¶¨|0-y|=3£¬¾Ý´Ë¿ÉÒÔÇóµÃyµÄÖµ£»
¢ÚÉèµãBµÄ×ø±êΪ£¨0£¬y£©£®ÒòΪ|-$\frac{3}{2}$-0|¡Ý|0-y|£¬ËùÒÔµãAÓëµãBµÄ¡°ÓѺþàÀ롱×îСֵΪ$\frac{3}{2}$£»
£¨2£©ÇóµãCÓëµãDµÄ¡°ÓѺþàÀ롱µÄ×îСֵʱ£¬ÐèÒª¸ù¾ÝÔËË㶨Òå¡°Èô|x₁-x₂|¡Ý|y₁-y₂|£¬ÔòP₁ÓëP₂µÄ¡°ÓѺþàÀ롱Ϊ|x₁-x₂|¡±£¬´Ëʱ|x₁-x₂|=|y₁-y₂|£¬¼´|m|=|$\frac{2}{3}$m+2|£¬½â·½³ÌµÃmµÄÖµ¼´¿É£®

½â´ð ½â£º£¨1£©¢Ù¡ßBΪyÖáÉϵÄÒ»¸ö¶¯µã£¬
¡àÉèµãBµÄ×ø±êΪ£¨0£¬y£©£®
¡ß|-$\frac{3}{2}$-0|=$\frac{3}{2}$¡Ù3£¬
¡à|0-y|=3£¬
½âµÃ£¬y=3»òy=-3£»
¡àµãBµÄ×ø±êÊÇ£¨0£¬3£©»ò£¨0£¬-3£©£»
¹ÊÌîд£º£¨0£¬3£©»ò£¨0£¬-3£©£®
¢Ú¸ù¾ÝÌâÒ⣬µÃ£º|-$\frac{3}{2}$-0|¡Ý|0-y|£¬
¼´|y|¡Ü$\frac{3}{2}$£¬
¡àµãAÓëµãBµÄ¡°ÓѺþàÀ롱µÄ×îСֵΪ$\frac{3}{2}$£®
¹Ê´ð°¸Îª£º$\frac{3}{2}$£»


£¨2£©¡ßC£¨m£¬$\frac{2}{3}$m+3£©£¬D£¨0£¬1£©£¬
¡à|m|=|$\frac{2}{3}$m+2|£¬
¡ßm£¼0£¬
µ±m¡Ü-3ʱ£¬m=$\frac{2}{3}$m+2£¬½âµÃm=6£¬£¨ÉáÈ¥£©£»
µ±-3£¼m£¼0ʱ£¬-m=$\frac{2}{3}$m+2£¬½âµÃm=-$\frac{6}{5}$£¬
¡àµãCÓëµãDµÄ¡°ÓѺþàÀ롱µÄ×îСֵΪ£º|m|=$\frac{6}{5}$£¬
´ËʱC£¨-$\frac{6}{5}$£¬$\frac{11}{5}$£©£®

µãÆÀ ±¾ÌâÖ÷Òª¿¼²éͼÐÎÓë×ø±êµÄÐÔÖÊ£¬½âÌâµÄ¹Ø¼üÊÇҪŪÇå³þÌâ¸ÉÖеÄÒÑÖªÌõ¼þ¼°±¾ÌâÖеġ°ÓѺþàÀ롱µÄ¶¨Ò壮