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    8．在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为11cm，AC=5cm，则△ABC的周长是16．

    分析 由DE是AC的垂直平分线，可得出AD=DC，结合，△ABD的周长为11cm，AC=5cm，即可算出△ABC的周长．

    解答 解：依照题意画出图形，如图所示．
    ∵DE是AC的垂直平分线，
    ∴AD=DC，
    ∴C△ABD=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=11，
    ∵AC=5，
    ∴C△ABC=AB+BC+AC=11+5=16．
    故答案为：16．

    点评 本题考查了线段垂直平分线的性质以及三角形的周长，解题的关键是找出AB+BC=11．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据“垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等”找出相等的线段是关键．

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    （1）求反比例函数的解析式；
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    类比探究：
    （2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；
    拓展应用：
    （3）已知，如图3，在（2）问条件下，若BC=4，E为BC的中点，AF=$\frac{1}{4}$AD，求HG的长

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