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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么△ABE的面积是
    A．1B．C．D．
    A

    试题分析：∵∠C=90°，AC=，BC=1，∴根据勾股定理得AB=2。∴∠BAC=30°。
    ∵△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，
    ∴BE=BA=2，∠BED=∠BAD=30°，DA=DE。
    ∵AD⊥ED，∴BC∥DE。∴∠CBF=∠BED=30°。
    在Rt△BCF中，，∴EF=2﹣。
    在Rt△DEF中，FD=EF=1﹣，ED=FD=﹣1。
    ∴S△ABE=S△ABD+S△BED+S△ADE=2S△ABD+S△ADE=2×BC•AD+AD•ED
    =2××1×（﹣1）+×（﹣1）（﹣1）=1。
    故选A。
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    ①     　  ②           ③ 　　 　　　 ④
    A．②③④B．①②③C．①③④D．①②④

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