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3.已知x=2是关于x的方程kx+b=0(k≠0,b>0)的解,则关于x的不等式k(x-3)+2b>0的解集是x>7.

分析 先把x=2代入kx+b=0得b=3k,则不等式化为k(x-3)-4k>0,然后在k>0的情况下解不等式即可.

解答 解:把x=2代入kx+b=0得2k+b=0,则b=-2k,
所以k(x-3)+2b>0化为k(x-3)-4k>0,
因为k>0,
所以x-3-4>0,
所以x>7.
故答案为x>7.

点评 本题考查一元一次方程与一元一次不等式,求出b=-2k是解决本题的关键,有一定难度,注意细心解答.

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