Question

【题目】如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角为（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜坡CD的坡度（或坡比），那么建筑物AB的高度约为（ ）

（参考数据，，）

A.65.8米B.71.8米C.73.8米D.119.8米

Answer 1

【答案】B

【解析】

过点E作与点M，根据斜坡CD的坡度（或坡比）可设，则，利用勾股定理求出x的值，进而可得出CG与DG的长，故可得出EG的长．由矩形的判定定理得出四边形EGBM是矩形，故可得出，，再由锐角三角函数的定义求出AM的长，进而可得出结论．

解：过点E作与点M，延长ED交BC于G，

∵斜坡CD的坡度（或坡比），米，

∴设，则．

在中，

∵，即，解得，

∴米，米，

∴米，米．

∵，，，

∴四边形EGBM是矩形，

∴米，米．

在中，

∵，

∴米，

∴米．

故选B．