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如图,P为正方形ABCD的对称中心,正方形ABCD的边长为,,直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动,运动时间为t,求:

【小题1】(1)直接写出A、D、P的坐标;
【小题2】(2)求△HCR面积S与t的函数关系式;
【小题3】(3)当t为何值时,△ANO与△DMR相似?
【小题4】(4)求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值.


【小题1】解:(1)C(4,1)、D(3,4)、P(2,2)……………………3分
【小题2】(2)S=-2+2t(0<t≤4) ………  4分
S=2-2t(t>4)  ………  5分
【小题3】(3)当∠MDR=45时,t=2, ……………7分
当∠DRM=45时,t=3,……………9分
【小题4】(4)当CR∥AB时,t=,     ………  10分
当AR∥BC时,t=,      ………  11分
当BR∥AC时,t=,      ………  12分

解析

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科目:初中数学 来源: 题型:

17、如图,E为正方形ABCD的边AB上一点(不含A、B点),F为BC边的延长线上一点,△DAE旋转后能与△DCF重合.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果连接EF,那么△DEF是怎样的三角形?

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如图,P为正方形ABCD的对称中心,A(0,3),B(1,0),直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿精英家教网OM方向以
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个单位每秒速度运动,运动时间为t.求:
(1)C的坐标为
 

(2)当t为何值时,△ANO与△DMR相似?
(3)△HCR面积S与t的函数关系式;并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的值.

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如图,G为正方形ABCD的对称中心,A(0,2),B(1,0),直线OG交AB于E,DC于F,点Q从A出发沿A→B→C的方向以
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个单位每秒速度运动,同时,点P从O出发沿OF方精英家教网向以
2
个单位每秒速度运动,Q点到达终点,点P停止运动,运动时间为t.求:
(1)求G点的坐标.
(2)当t为何值时,△AEO与△DFP相似?
(3)求△QCP面积S与t的函数关系式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,P为正方形ABCD的对称中心,正方形ABCD的边长为
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,tan∠ABO=3,直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以
2
个单位每秒速度运动,运动时间为t,求:
(1)直接写出A、D、P的坐标;
(2)求△HCR面积S与t的函数关系式;
(3)当t为何值时,△ANO与△DMR相似?
(4)求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2009•梅州一模)如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙0与BC相切于点M,与AB、AD分别相交于点E、F.
(1)求证:CD与⊙0相切;
(2)若⊙0的半径为
2
,求正方形ABCD的边长.

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