Question

如图，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为,,直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t,求：

【小题1】（1）直接写出A、D、P的坐标；
【小题2】（2）求△HCR面积S与t的函数关系式；
【小题3】（3）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？
【小题4】（4）求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值．

Answer 1

【小题1】解：（1）C（４，１）、D（3，４）、P（2，2）……………………3分
【小题2】（2）Ｓ＝－ｔ²＋２ｔ（０＜ｔ≤４） ………  4分
Ｓ＝ｔ²－２ｔ（ｔ＞４）  ………  5分
【小题3】（３）当∠MDR＝45^０时，ｔ＝2， ……………7分
当∠DRM＝45^０时，ｔ＝3，……………9分
【小题4】（4）当ＣＲ∥ＡＢ时，ｔ＝，     ………  10分
当ＡＲ∥ＢＣ时，ｔ＝，      ………  11分
当ＢＲ∥ＡＣ时，ｔ＝，      ………  12分

解析