某校九年级学生小丽.小强和小红到某超市参加了社会实践活动.在活动中他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克.下面是他们在活动结束后的对话．小丽:如果以10元/千克的价格销售.那么每天可售出100千克．小强:如果以12元/千克的价格销售.那么每天可售出80千克．小红:通过调查验证.我发现每天的销售量y之间存在一次函数关系．小强:我� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出100千克．
小强：如果以12元/千克的价格销售，那么每天可售出80千克．
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．
小强：我发现每天的销售量在70千克至100千克之间．
（1）求y（千克）与x（元）的函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？利润=销售量×（销售单价-进价）．

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）设出一次函数解析式y=kx-b，利用待定系数法解答即可；
（2）求出x的取值范围，利用配方法求出W的最大值．

解答：解：（1）设y=kx+b，
把（10，100），（12，80）分别代入解析式得：

10k+b=100

12k+b=80

，
解得：

k=-10

b=200

，
函数解析式我y=-10x+200．
（2）W=y（x-8）
=（-10x+200）（x-8）
=-10x²+280x-1600
=-10（x²-28x）-1600
=-10（x²-28x+14²-14²）-1600
=-10（x-14）²+1960-1600
=-10（x-14）²+360
∵销售量在70千克至100千克之间，
∴70≤-10x+200≤100，
∴10≤x≤13，
∴当x=13时，取得最大利润W=-10（13-14）²+360=350元．

点评：本题考查了二次函数的应用，借助配方法解答，要注意x的取值范围．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题，值得研究．

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