解：A类题：（1）设购买圆珠笔x支，购买钢笔y支．
则
解得
答：购买圆珠笔400支，购买钢笔400支．
（2）1.5×0.9×400+2×0.8×400=1180，1400-1180=220
可余下220元钱．
220-（80×1.5×0.9）=112，108÷（2×0.8）=70
B类题：（1）在△ABC，∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∵BO是∠ABC的平分线
∴∠1=
∠ABC
∵CO是∠ACB的平分线
∴∠2=
∠ACB
∴∠1+∠2=
（∠ABC+∠ACB）=90°-
∠A
在△BOC，∠BOC+∠1+∠2=180°
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=90°+
∠A
（2）∠BOC=
∠BAC
（3）∵AP、BP分别平分∠CAD、∠CBD
∴∠DAP=∠CAP=
∠CAD，∠CBP=∠DBP=
∠CBD
∵∠AEB是△ADE和△BEP的外角
∴∠AEB=∠D+∠DAP=∠DBP+∠P
∴∠D+
∠CAD=
∠CBD+∠P
∴
∠CAD-
∠CBD=∠P-∠D
∵∠AFB是△BCF和△AFP的外角
∴∠AFB=∠CAP+∠P=∠CBP+∠C
∴
∠CAD+∠P=
∠CBD+∠C
∴
∠CAD-
∠CBD=∠C-∠P
∵
∠CAD-
∠CBD=∠P-∠D
∴∠C-∠P=∠P-∠D
∴∠P=
（4）∠P=180°-∠PBE-∠BEP=
90°+
（∠C+∠D）．
分析：A类题：（1）设购买圆珠笔x支，购买钢笔y支，根据题中的描述则：圆珠笔的数量+钢笔的数量=800支；买圆珠笔的签钱数+买钢笔的钱数=1400元．依此列出方程求解．
（2）若购买圆珠笔可9折优惠，购买钢笔可8折优惠，这样购买（1）中一样多的圆珠笔和钢笔后还可余下多少钱？就要先计算出优惠价的钱数，让题（1）的总钱数减去它即可．
B类题：（1）根据已知利用角平分线的性质，和图中角与角之间的关系证明．
（2）利用角平分线的性质可知相等．
（3）利用三角形外角与内角的关系，进行证明．
（4）利用角平分线的性质可知相等．
点评：A类考查二元一次方程组的应用．关键是找相等关系．B类考查三角形内角和定理，角平分线的性质．利用平分线分等角结合三角形内角和为180°求解是解决B类题的关键．
，请说明理由；
