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5、如图,已知AB、CD相交于点E,过E作∠AEC及∠AED的平分线PQ与MN,则直线MN与PQ的关系是
MN⊥PQ
分析:结合题意和图形,运用平角的定义和角平分线的定义,证明∠PEM是90°,得直线MN、PQ的位置关系.
解答:解:由图可知∠CED是平角,
又∵PQ平分∠AEC,MN平分∠AED,
∴2∠AEP+2∠AEM=180°,
∴∠PEM=90°,
∴MN⊥PQ,
故答案为MN⊥PQ.
点评:本题主要考查了角平分线和垂直的定义,需要熟记并灵活运用,难度适中.
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CD
上一点,弦AP、BP与CD分别交于点M、N.
求证:CM:EM=NM:DM.

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100°

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度.

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