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    19、如图所示，A、B两村在一条小河的的同一侧，现要在河边建一水厂P向两村供水，若要使自来水厂P到两村的距离和最短，厂址应选在哪个位置最合适？（并保留作图痕迹）
    分析：作出点A关于河岸的对称点C，连接CB，交河岸于点P，连接AP，则有AP=CP，根据三角形的三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，可知点C与点B的所有连线中，线段CB最短，所以点P是满足要求的点．
    解答：解：如图所示：
    厂址应选在P点．
    点评：本题考查轴对称-最短路线问题，解这类问题的关键是将实际问题抽象或转化为几何模型，把两条线段的和转化为一条线段，运用三角形三边关系解决．
    练习册系列答案
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    34、如图所示，A，B两村在河的同一侧，以河岸为x轴建立直角坐标系，则A，B两村对应的坐标分别为A（-1，1），B（3，3），现要在河边P处修建一个水泵站，分别直接向A，B两村送水，点P选在哪个位置，才可能使所用的水管最短？试写出点P对应的坐标．

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    精英家教网如图所示，A、B两村在河岸CD的同侧，A、B两村到河岸的距离分别为AC=1km，BD=3km，又CD=3km，现要在河岸CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂的位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用．

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    24、尺规作图：如图所示，张、李两村座落在两相交公路m，n内，近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划建一座定点医疗站P，
    （1）若医疗站P必须满足；到两公路的距离相等，且到张、李两村的距离也相等．请你在图1作出P点的位置；
    （2）若医疗站P必须满足；在公路n边，且到张村、李村的路程和最小请你在图2中作出P点的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，A、B两村在一条公路的同一侧，现在要在路边建一垃圾回收站．
    （1）若要使垃圾回收站M到两村的距离之和最短，回收站M应选在哪个位置最为合适？
    （2）若要使垃圾回收站MM到两村的距离相等，回收站M应选在哪个位置最为合适？（在图中作出M的位置，并保留作图痕迹）

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