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    如图，四边形、四边形、四边形都是正方形，点A、、、都在直线上，且直线分别与x轴、y轴相交于点A、，、、都在x轴上．

    (1)

    写出A、、、、、、、、、各点的坐标；

    (2)

    求经过、两点的直线的函数表达式；

    (3)

    试判断点是否在直线上．

    答案：
    解析：

    (1)

    A(－2，0)，，，，，，，，，；

    (2)

    ；

    (3)

    点在直线上


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连接E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形．连接AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形．
    （1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形．
    当四边形ABCD的对角线满足
     
    时，四边形EFGH为矩形；
    当四边形ABCD的对角线满足
     
    时，四边形EFGH为正方形；
    （2）探索三角形AEH、三角形CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结精英家教网论，并加以证明；
    （3）如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，两个正方形ABCD，OEFG的边长都是a，其中O是正方形ABCD的中心．精英家教网
    （1）请你说出图②到图③是怎样形成的？图②中的四边形OMCN的面积是多少？图③中的△OBC的面积是多少？
    （2）你能求出图④中四边形OMCN的面积吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）小明的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了下面的两种方法．
    方法一：如图1，将两根木条AC、BD中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形．这样做的依据是：
    对角线互相平分的四边形是平行四边形
    对角线互相平分的四边形是平行四边形
    ．
    方法二：如图2，将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再木条AD、BC加固，则四边形ABCD就是平行四边形．
    这样做的依据是：
    一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
    一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
    ．
    方法三：如图3，用两根长40cm的木条AD、BC和两根长30cm的木条AB、CD作为四边形的四条边，并把相等的木条作为相对的边用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形．这样做的依据是：
    两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    ．

    （2）2002年世界数学家大会（ICM-2002）在北京召开，这节大会的会标的中央图案是经过艺术处理的“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们!在这个“弦图”中，隐含着我们学过的一个重要的数学定理，这个定理可以用含a、b、c的等式来表示，它是：
    a2+b2=c2
    a2+b2=c2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分10分）
    观察控究，完成证明和填空．
    如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．

    【小题1】（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
    【小题2】（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：

    当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
    当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
    当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
    当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
    【小题3】（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年黑龙江省兰西县北安中学九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    观察控究，完成证明和填空．
    如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．

    【小题1】（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
    【小题2】（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：

    当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
    当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
    当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
    当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
    【小题3】（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？

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