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    如图1已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，AC切⊙O2于点A，交⊙O1于点C，直线EF过点B，交⊙O1于点E，交⊙O2于点F．

    ①若ED＝12，BD＝25，BF＝11，求DA和DC的长；

    ②求证：AD·DE＝CD·DF．

    (2)当直线EF绕点B旋转交线段AC的延长线于点D时(如图2)，试问AD·DE＝CD·DF是否仍然成立？证明你的结论．

    答案：
    解析：


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆O1与圆O2相交于A，B两点，直线O1A交圆O1于C，交圆O2于D，连接CB精英家教网并延长交圆O2于E，AF切圆O1于A，交CE于F．
    （1）求证：
    CA
    CD
    =
    AF
    DE
    ；
    （2）若
    CA
    AD
    =
    3
    2
    ，圆O1的半径为2，且∠C=30°，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、如图，已知：⊙O1与⊙O2是等圆，它们相交于A、B两点，O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直径，直线CB交⊙O1于D，E为AB延长线上一点，连接DE．
    （1）请你连接AD，证明：AD是⊙O1的直径；
    （2）若∠E=60°，求证：DE是⊙O1的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：⊙O1与⊙O2外切于点O，以直线O1O2为x轴，点O为坐标原点，建立直角坐标系，直线AB精英家教网切⊙O1于点B，切⊙O2于点A，交y轴于点C（0，2），交x轴于点M．BO的延长线交⊙O2于点D，且OB：OD=1：3．
    （1）求⊙O2半径的长；
    （2）求线段AB的解析式；
    （3）在直线AB上是否存在点P，使△MO2P与△MOB相似？若存在，求出点P的坐标与此时k=
    S△MO2P
    S
     
    △MOB
    的值，若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知：⊙O1与⊙O2外切于点O，以直线O1O2为x轴，点O为坐标原点，建立直角坐标系，直线AB切⊙O1于点B，切⊙O2于点A，交y轴于点C（0，2），交x轴于点M．BO的延长线交⊙O2于点D，且OB：OD=1：3．
    （1）求⊙O2半径的长；
    （2）求线段AB的解析式；
    （3）在直线AB上是否存在点P，使△MO2P与△MOB相似？若存在，求出点P的坐标与此时k=数学公式的值，若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年高一直升考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知：⊙O1与⊙O2外切于点O，以直线O1O2为x轴，点O为坐标原点，建立直角坐标系，直线AB切⊙O1于点B，切⊙O2于点A，交y轴于点C（0，2），交x轴于点M．BO的延长线交⊙O2于点D，且OB：OD=1：3．
    （1）求⊙O2半径的长；
    （2）求线段AB的解析式；
    （3）在直线AB上是否存在点P，使△MO2P与△MOB相似？若存在，求出点P的坐标与此时k=的值，若不存在，说明理由．

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