已知x2n=3.求(3x3n)2-4(x2)n的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知x²ⁿ=3，求（3x³ⁿ）²-4（x²）ⁿ的值．

分析首先依据积的乘方的法则原式可变形为9x⁶ⁿ-4x²ⁿ，然后再逆用幂的乘方公式可得到9（x²ⁿ）³-4x²ⁿ，然后代入数值进行计算即可．

解答解：原式=9x⁶ⁿ-4x²ⁿ=9（x²ⁿ）³-4x²ⁿ=9×3³-4×3=231．

点评本题主要考查的是积的乘方与幂的乘方，逆用幂的乘方公式对代数式进行变形是解题的关键．

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