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3.已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=3,AC=8,则对角线BD长度是10.

分析 利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长,进而可求出BD的长.

解答 解:如图所示:
∵?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,
∴BO=DO,AO=CO,
∵AB⊥AC,AB=3,AC=8,
∴AO=4,
∴BO=$\sqrt{A{B}^{2}+A{O}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,
∴BD=2BO=10,
故答案为:10.

点评 本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用;熟练掌握平行四边形的性质,由勾股定理求出BO是解决问题的关键.

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