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12.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是(  )
A.4个B.5个C.8个D.9个

分析 点C在线段AB的垂直平分线上或在以A、B为圆心AB为半径的圆上,用此方法即可判定.

解答 解:如图所示,使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是9个.

故选D.

点评 本题考查等腰三角形的判定、线段的垂直平分线的性质、圆等知识,解题的关键是学会分类讨论,注意不能漏解.

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