若△ABC∽△DEF.△ABC与△DEF的面积比为4:9.则AB:DE=2:3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积比为4：9，则AB：DE=2：3．

分析根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，求出相似比，即可求出对应边之比．

解答解：∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积的比为4：9，
∴△ABC和△DEF的相似比为2：3，
∴AB：DE=2：3，
故答案为：2：3．

点评本题考查了相似三角形的性质的应用，能熟记相似三角形的性质是解此题的关键，注意：相似三角形的面积之比等于相似比的平方，相似三角形的周长之比等于相似比．

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所以$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{98×99}$+$\frac{1}{99×100}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{98}$-$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$=1-$\frac{1}{100}$=$\frac{99}{100}$
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