Question

15．计算：
（1）（-xy²z³）²（-x²y）³；
（2）（-$\frac{1}{4}$x-2y）（-$\frac{1}{4}$x+2y）；
（3）（-2x+$\frac{1}{3}$y）²；
（4）（-1）²⁰¹²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰；
（5）（x-y+1）（x+y-1）；
（6）x²•x-4（-x）³+（-2x）（-3x²）；
（7）（x+y）²-3（y-2x）（y-2x）；
（8）（2x-5）（2x+5）-（2x+1）（2x-3）．

Answer 1

分析 （1）直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式求出答案；
（2）直接利用平方差公式计算得出答案；
（3）直接利用完全平方公式计算得出答案；
（4）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简求出答案；
（5）利用平方差公式以及完全平方公式计算得出答案；
（6）利用单项式乘以单项式进而求出答案；
（7）直接利用平方差公式以及完全平方公式计算得出答案；
（8）直接利用平方差公式以及多项式乘法计算得出答案．

解答 解：（1）（-xy²z³）²（-x²y）³；
=x²y⁴z⁶•（-x⁶y³）
=-x⁸y⁷z⁶；

（2）（-$\frac{1}{4}$x-2y）（-$\frac{1}{4}$x+2y）
=$\frac{1}{16}$x²-4y²；

（3）（-2x+$\frac{1}{3}$y）²；
=4x²+$\frac{1}{9}$y²-$\frac{4}{3}$xy；

（4）（-1）²⁰¹²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰
=1+4-1
=4；

（5）（x-y+1）（x+y-1）
=x²-（y-1）²
=x²-y²+2y-1；

（6）x²•x-4（-x）³+（-2x）（-3x²）
=x³+4x³+6x³
=11x³；

（7）（x+y）²-3（y-2x）（y-2x）
=x²+y²-3（y²+4x²-4xy）
=-2y²-11x²+12xy；

（8）（2x-5）（2x+5）-（2x+1）（2x-3）
=4x²-25-（4x²-6x+2x-3）
=4x-22．

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算等知识，熟练应用乘法公式是解题关键．