Question

3．先化简，再求值．
（1）（a-2b）（a+2b）+ab³÷（-ab），其中a=$\sqrt{2}$，b=-1；
（2）已知x²-4=0，求代数式x（x+1）²-x（x²+x）-x-7的值．

Answer 1

分析 （1）首先利用平方差公式以及单项式除法计算，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可；
（2）利用完全平方公式以及单项式与多项式的乘法计算，然后合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=a²-4b²-b²=a²-5b²，
当a=$\sqrt{2}$，b=-1时，原式=2-5=-3；
（2）x（x+1）²-x（x²+x）-x-7
=x（x²+x+1）-x³-x²-x-7
=x³+x²+x-x³-x²-x-7
=-7．

点评 本题考查了整式的化简求值，正确理解完全平方公式以及平方差公式是关键．