如图.在平面直角坐标中.点A的坐标为(1.1).OA=AC.∠OAC=90°.点D为x轴上一动点．以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．(1)当点D在线段OC上时.则线段CF与OD之间的数量关系为 ,位置关系为 . (2)当点D在线段OC的延长线上时.(1)中的结论是否成立?若成立.请说明理由,若不成立.请举一反例,.当D点从O点运动到C点时.用含t的代数式� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在平面直角坐标中，点A的坐标为（1，1），OA=AC，∠OAC=90°，点D为x轴上一动点．以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的数量关系为；位置关系为，
（2）当点D在线段OC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例；
（3）设D点坐标为（t，0），当D点从O点运动到C点时，用含t的代数式表示E点坐标，并直接写出E点所经过的路径长．

（1）相等、垂直；（2）结论成立；（3）

．

试题分析：
（1）相等、垂直
（2）结论成立
证明：∵OA=AC，∠OAC=90°，四边形ADEF为正方形
∴∠OAD=∠CAF，AD=AF
∴△AOD≌ACF
∴OD=CF
∠ACF=AOD=45°
∵∠ACO=45°，∴∠OCF=90°，∴CF⊥OD
（3）过A点作AH⊥x轴，H为垂点，过E作EM⊥x轴于M
∴∠ADH=∠DEM，∠AHD=∠DME=90°，AD=DE，
∴△ADH≌△DEM
∴AH=DM=1，DH=ME=1-t
∴E（1+t，t-1）（0≤t≤2）
∴x=1+t，y=t-1
∴y=x-2
∴E在直线y=x-2上运动，1≤x≤3
∴E点所走路径长为

．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知一次函数y＝x＋b的图象与x轴，y轴交于点A、B．
（1）若将此函数图象沿x轴向右平移2个单位后经过原点，则b= ；
（2）若函数y₁＝x＋b图象与一次函数y₂＝kx＋4的图象关于y轴对称，求k、b的值；
（3）当b>0时，函数y₁＝x＋b图象绕点B逆时针旋转n°（0°＜n°＜180°）后，对应的函数关系式为y＝－

x＋b，求n的值．