Question

17．已知等腰三角形的底边长为10，腰长为13，则一腰上的高为（　　）

• A． 12
• B． $\frac{60}{13}$
• C． $\frac{120}{13}$
• D． $\frac{13}{5}$

Answer 1

分析 已知等腰三角形的底边长和腰的长，可以求出底边上的高，再利用等面积法求出腰上的高．

解答 解：如图所示，
过点A作AD⊥BC于D，过点B作BE⊥AC于E，
∵AD⊥BC于D，
∴BD=DC，
∵BC=10，
∴BD=DC=5，
在Rt△ABD中，AD=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$，
由于$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$AC•BE
BE=$\frac{BC•AD}{AC}$=$\frac{120}{13}$．
故选：C．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理．在等腰三角形和直角三角形中，利用等面积法求线段的长应用非常广泛，要注意体会和应用．