Question

如图，已知AC与BD相交于点O，AD∥BC，AD=BC，△AOD≌△COB吗？为什么？

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：首先根据平行线的性质可得∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO，再利用ASA定理证明△AOD≌△COB即可．

解答：解：△AOD≌△COB，
理由：∵AD∥BC，
∴∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO，
在△AOD和△COB中，

∠DAO=∠OCB AD=CB ∠ODA=∠OBC

，
∴△AOD≌△COB（ASA）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．