Question

（2013•赤峰）如图，直线L经过点A（0，-1），且与双曲线c：y=

m

x

交于点B（2，1）．
（1）求双曲线c及直线L的解析式；
（2）已知P（a-1，a）在双曲线c上，求P点的坐标．

Answer 1

分析：（1）将B坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出双曲线c解析式；设一处函数解析式为y=kx+b，将A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线L的解析式；
（2）将P坐标代入反比例解析式求出a的值，即可确定出P坐标．

解答：解：（1）将B（2，1）代入反比例解析式得：m=2，
则双曲线解析式为y=

2

x

，
设直线L解析式为y=kx+b，
将A与B坐标代入得：

b=-1 2k+b=1

，
解得：

k=1 b=-1

，
则直线L解析式为y=x-1；
（2）将P（a-1，a）代入反比例解析式得：a（a-1）=2，
整理得：a²-a-2=0，即（a-2）（a+1）=0，
解得：a=2或a=-1，
则P坐标为（1，2）或（-2，-1）．

点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，以及一元二次方程的解法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．