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1.关于x的方程(2m-2)x2-8x+4=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围.

分析 根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到2m-2≠0且△=(-8)2-4(2m-2)•4>0,然后求出两个不等式的公共部分即可.

解答 解:根据题意得2m-2≠0且△=(-8)2-4(2m-2)•4>0,
所以m<3且m≠1.

点评 本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;当△<0时,方程无实数根.

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