Question

将x⁵+x⁴+1因式分解得

1. A.
   （x²+x+1）（x³+x+1）
2. B.
   （x²-x+1）（x³+x+1）
3. C.
   （x²-x+1）（x³-x+1）
4. D.
   （x²+x+1）（x³-x+1）

Answer 1

D
分析：先添加一项x³，然后提取公因式得到x³（x²+x+1）-（x³-1），然后再进行因式分解，分解后发现有公因式，提取，得到最后的结果．
解答：原式=x³（x²+x+1）-（x³-1）
=x³（x²+x+1）-（x-1）（x²+x+1）
=（x²+x+1）（x³-x+1）
故选D．
点评：本题考查了因式分解的十字相乘法，有时候我们应学会添加合适的项，使运算更方便．