Question

用一根长为40cm的铁丝围城一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式，这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．

Answer 1

分析：首先表示出扇形的弧长，进而利用S_扇形=

1

2

lr求出即可．

解答：解：∵用一根长为40cm的铁丝围城一个半径为r的扇形，
∴扇形的弧长为：（40-2r）cm，
∴扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式为：y=

1

2

r（40-2r）=-r²+20r，
此函数是二次函数，

20

π+1

＜r＜20．

点评：此题主要考查了根据实际问题列二次函数解析式，利用扇形面积公式得出是解题关键．