Question

【题目】为了准备“欢乐颂——创意市场”，初2020级某同学到批发市场购买了、两种原材料，的单价为每件6元，的单价为每件3元．该同学的创意作品需要材料的数量是材料数量的2倍，同时，为了减少成本，该同学购买原材料的总费用不超过480元．

（1）该同学最多购买多少件材料；

（2）在该同学购买材料最多的前提下，用所购买的，两种材料全部制作作品，在制作中其他费用共花了520元，活动当天，该同学在成本价（购买材料费用+其他费用）的基础上整体提高标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低出售，最终，在活动结束时作品卖完，这样，该同学在本次活动中赚了，求的值．

Answer 1

【答案】（1）80件B种原材料；（2）25．

【解析】

（1）设该同学购买x件B种原材料，则购买x件A种原材料，由购买原材料的总费用不超过480元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其内的最大正整数即可；
（2）设y=a%，根据该同学在本次活动中赚了a%，即可得出关于y的一元二次方程，解之即可得出结论．

（1）设该同学购买x件B种原材料，则购买x件A种原材料，
根据题意得：6×x+3×x≤480，
解得：x≤80，
∴x最大值为80，
答：该同学最多可购买80件B种原材料．
（2）设y=a%，
根据题意得：（520+480）×（1+2y）（1-y）=（520+480）×（1+y），
整理得：4y2-y=0，
解得：y=0.25或y=0（舍去），
∴a%=0.25，a=25．
答：a的值为25．