Question

星星和月月玩上楼梯的游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台阶数为一级、二级、三级、四级、五级、六级、七级、八级、九级 …逐步增加时，楼梯的上法数依次为1，2，3，5，8，13，21，34，55…这就是著名的斐波那契数列．现从我们渝北校区教学楼的一楼上到二楼转角处共有13级台阶，则上这13级台阶共有

377

种不同方法．

Answer 1

分析：根据斐波那契数列的特点：数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和，可知：上第10级台阶以及11，12，13台阶应有的方法．

解答：解：由题意，可得：第10个台阶有55+34=89种上法，
因此上这11级台阶共有89+55=144种方法，
上这12级台阶共有89+144=233种方法，
故上这13级台阶共有233+144=377种方法．
故答案为：377．

点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知的两组数据间的关系，进行分析推断是解题关键．