Question

两个等边三角形的面积比是3：4，则它们的边长比是

 

，周长是

 

．

Answer 1

分析：已知三角形面积比，根据等边三角形面积的计算可以求得三角形边长的比，即可求得周长比，即可解题．

解答：解：等边三角形ABC的面积为

1

2

AB•BC•sinB，
等边三角形A′B′C′的面积为

1

2

A′B′•B′C′•sinB′，
∵

AB•BC•sinB

AB′•BC′•sinB′

=

3

4

，
∴AB：A′B′=

3

：2，
∴周长比为3AB：3A′B′=3

3

：3×2=

3

：2．
故答案为

3

：2、

3

：2．

点评：本题考查了等边三角形各边长相等的性质，考查了三角形面积计算公式，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求AB：A′B′是解题的关键．