Question

2．如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，将△AED沿直线DE翻折，点A落在点P处，且DP⊥BC，则∠EDP=45°．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠ADC+∠C=180°，根据垂直的定义得到∠C+∠CDP=90°，根据折叠的性质得到∠ADE=∠PDE，于是得到结论．

解答 解：∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADC+∠C=180°，
∵DP⊥BC，
∴∠C+∠CDP=90°，
∴∠ADE+∠PDE=90°，
∵将△AED沿直线DE翻折，点A落在点P处，
∴∠ADE=∠PDE，
∴∠PDE=45°，
故答案为：45．

点评 本题考查了平行四边形的性质，翻折变换（折叠问题），熟练掌握折叠的性质是解题的关键．