【题目】在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2﹣b的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】A、由直线y=ax+b的图象经过第二、三、四象限可知:a<0,b<0,
二次函数y=ax2﹣b的图象开口向上,∴a>0,A不正确,A不符合题意;
B、由直线y=ax+b的图象经过第一、二、三象限可知:a>0,b>0,
二次函数y=ax2﹣b的图象开口向下,∴a<0,B不正确,B不符合题意;
C、由直线y=ax+b的图象经过第一、二、四象限可知:a<0,b>0,
二次函数y=ax2﹣b的图象开口向上,∴a>0,C不符合题意;
D、由直线y=ax+b的图象经过第一、二、三象限可知:a>0,b>0,
二次函数y=ax2﹣b的图象开口向上,顶点在y轴负半轴,
∴a>0,b>0,D符合题意.
所以答案是:D.
【考点精析】掌握一次函数的图象和性质和二次函数的图象是解答本题的根本,需要知道一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远;二次函数图像关键点:1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点.
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【题目】完成下列各题.
(1)不改变分式的值,把下列分子和分母的最高次的系数都化为正数________.
(2)不改变分式的值,把下列分子和分母的中各项系数都化为整数________.
(3)若分式的值是整数,求整数
的值.
(4)已知,求
的值.
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【题目】如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,并直接写出你的结论.
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【题目】已知:如图,四边形AOBC是矩形,以O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴上,点A的坐标为(0,3),∠OAB=60°,以AB为轴对折后,C点落在D点处,则D点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,已知直线l:y=x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;…按此作法继续下去,点B2013的坐标为( )
A. (42012×,42012) B. (24026×
,24026) C. (24026×
,24024) D. (44024×
,44024)
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【题目】为提高节水意识,小申随机统计了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情况,将得到的数据进行整理后,绘制成如图所示的统计图.(单位:升)
(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数;
(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比;
(3)请你根据统计图中的信息,给小申家提出一条全理的节约用水建议,并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量.
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