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【题目】在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2﹣b的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】A、由直线y=ax+b的图象经过第二、三、四象限可知:a<0,b<0,

二次函数y=ax2﹣b的图象开口向上,∴a>0,A不正确,A不符合题意;

B、由直线y=ax+b的图象经过第一、二、三象限可知:a>0,b>0,

二次函数y=ax2﹣b的图象开口向下,∴a<0,B不正确,B不符合题意;

C、由直线y=ax+b的图象经过第一、二、四象限可知:a<0,b>0,

二次函数y=ax2﹣b的图象开口向上,∴a>0,C不符合题意;

D、由直线y=ax+b的图象经过第一、二、三象限可知:a>0,b>0,

二次函数y=ax2﹣b的图象开口向上,顶点在y轴负半轴,

∴a>0,b>0,D符合题意.

所以答案是:D.

【考点精析】掌握一次函数的图象和性质和二次函数的图象是解答本题的根本,需要知道一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远;二次函数图像关键点:1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点.

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A.
B.
C.
D.

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