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    三张大小质地完全相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张获得第一个数字后，放回原处，再从桌子上3张中随机抽取第二张，获得第二个数字．
    （1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；
    （2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？
    【答案】分析：（1）利用画树状图法表示出所有可能即可；
    （2）根据列举出的所有情况，看出现数字之积为奇数的情况数占所有情况数的多少即可求出概率．
    解答：解：（1）画树状图得：
    ；

    （2）
    ∵根据树状图可得出，所有可能为9种，两张卡片上的数字之积为奇数的有4种，
    ∴P（两张卡片上的数字之积为奇数）=．
    点评：此题考查了用树状图法解决概率问题；得到数字之积为奇数的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
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    实验探究：甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片．甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2，乙盒中的三张卡片分别标有数字3，4，5．小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数．
    （1）请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数；
    （2）求出所组成的两位数是奇数的概率．

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    甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的四张和三张卡片．甲盒中的四张卡片上分别标有数字-1，0，1和2，乙盒中的三张卡片上分别标有数字-2，-1和1．小明从甲、乙两个纸盒中各随机抽取一张卡片，并分别将其卡片上的数字记为x，y，然后计算出S=x-y的值．请结合“树状图法”或“列表法”，求出当S＜2时的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知某公司工会活动时组织部分员工观看A、B、C三种类型的演出，公司购买各类演出票共50张，种类、数量绘制成如下表格．根据表格回答下列问题：
    种类 A B C
    票数（张） 10 a 15
    （1）表格中的a=
    25
    25
    ，C类票占全部演出票的
    30
    30
    %；
    （2）若最后剩下一张演出票时，员工小王、小李都想要，决定采用摸球的方法来确定，具体规则是：“在一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的小球（除标号不同外，小球的形状、大小、质地完全相同），每人从中各摸取小球一次（第一人摸完后将小球放回），若小王抽得的标号的数字比小李抽得的数字大，演出票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析，这个规则对双方是否公平？

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    （1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；
    （2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？

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