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    12．如图①，把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形，将此基本图形不断的复制并平移，使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中心重合，这样得到图②，图③，…
    （1）观察图形并完成表格：
    图形名称基本图形的个数菱形的个数
    图①11
    图②23
    图③37
    图④411
    ………
    猜想：在图n中，菱形的个数为4n-5[用含有n（n≥3）的代数式表示]；
    （2）如图，将图n放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O1的坐标为（x1，1），则x1=$\sqrt{3}$；第2017个基本图形的中心O2017的坐标为（2017$\sqrt{3}$，1）．

    分析 （1）根据从第3个图形开始，每多一个基本图形就会多出4个菱形解答即可；
    （2）根据菱形的性质求得中心O1的坐标为（$\sqrt{3}$，1），据此可得．

    解答 解：（1）由题意可知，图③中菱形的个数7=3+4×（3-2），
    图④中，菱形的个数为3+4×（4-2）=11，
    ∵当n≥3时，每多一个基本图形就会多出4个菱形，
    ∴图（n）中，菱形的个数为3+4（n-2）=4n-5，
    故答案为：11，4n-5；

    （2）过点O1作O1A⊥y轴，O1B⊥x轴，则OA=1，

    由菱形的性质知∠BAO1=30°，
    ∴AO1=$\frac{B{O}_{1}}{tan30°}$=$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$=$\sqrt{3}$，
    即x1=$\sqrt{3}$，
    中心O2的坐标为（2$\sqrt{3}$，1）、O3的坐标为（3$\sqrt{3}$，1）…，O2017的坐标为（2017$\sqrt{3}$，1），
    故答案为：$\sqrt{3}$，（2017$\sqrt{3}$，1）．

    点评 本题主要考查图形与坐标的变化规律，根据题意得出每多一个基本图形就会多出4个菱形的规律和熟练掌握菱形的性质是解题的关键．

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    （1）若k=-1，求△OAB的面积S；
    （2）若AB=$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$，求k的值；
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    11106159161312082810176
    1375731210711368141512
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