Question

7．计算
（1）$\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$•$\frac{x+1}{{x}^{2}+3x}$
（2）$\frac{{x}^{2}-6xy+9{y}^{2}}{{x}^{2}-9{y}^{2}}$÷$\frac{2x-6y}{{x}^{2}+3xy}$．

Answer 1

分析 （1）首先将原式分解因式，进而约分化简求出答案；
（2）首先将原式分解因式，进而约分化简求出答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{x+3}{{（{x+1}）（{x-1}）}}•\frac{x+1}{{x（{x+3}）}}$
=$\frac{1}{x（x-1）}$；

（2）原式=$\frac{{{{（{x-3y}）}^2}}}{{（{x+3y}）（{x-3y}）}}•\frac{{x（{x+3y}）}}{{2（{x-3y}）}}$
=$\frac{x}{2}$．

点评 此题主要考查了分式的乘除运算，正确分解因式是解题关键．