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    （本题满分12分）
    如图，梯形中，∥，，点在边上，与相交于点，且．

    求证：【小题1】（1）∽；   （6分）
    【小题2】 （2）． （6分）

    【小题1】（1）在梯形中，
    ∵AB∥CD，，∴…………………（1分）
    ∵，   ∴∽…………………（2分）
    ∴ ………………………………………………（1分）
    ∵
    ∴∽
    【小题2】（2）∵∽，∴ ……………………………（1分）
    ∵，
    ∴∽   ……………………………………………（2分）
    ∴ ………………………………………………………（1分）
    ∴ ………………………………………………………（1分）
    ∴解析:
    略
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）

    如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，，．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．

    （1）当时，求线段的长；

    （2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；

    （3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（贵州铜仁卷）数学 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ＝t（0≤t≤2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE⊥AB于点E，过M作MF⊥BC于点F．
    （1）当t≠1时，求证：△PEQ≌△NFM；
    （2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年上海市徐汇区中考一模数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图，的顶点A、B在二次函数的图像上，又点A、B[来分别在轴和轴上，∠ABO＝．

    1.（1）求此二次函数的解析式；（4分）

    2.

     
     
    （2）过点作∥交上述函数图像于点，

    点在上述函数图像上，当与相似时，求点的坐标．（8分）

     

     

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生考试数学卷（广东珠海） 题型：解答题

    （本题满分12分）如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线交于A、D两点。

    ⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；

    ⑵如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？

     

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（广西桂林） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，，．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．

    （1）当时，求线段的长；

    （2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；

    （3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．

     

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