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    20．如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，-3）、B（-2，-4）、O（0，0）．
    （1）请你依次连接A、B、O三点；
    （2）请你将所得图案的各个顶点的横坐标、纵坐标分别乘-1，依次连接这三个点．请你说说这两个图案的位置关系？

    分析 （1）先描点，然后连线即可；
    （2）先写出点A、B、C的对应点的坐标A′、B′、C′，然后描点，然后根据中心对称的性质可判断两个图形的位置关系．

    解答 解：（1）如图所示；

    （2）如图所示，这两个图案的位置关系是关于原点对称．

    点评 本题考查了坐标与图形性质：点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．

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    11．高速公路上，在连续一段较长的下坡路段后，需要设计一段上坡的沙石上坡避险车道以保证刹车失灵的汽车能在避险车道上安全停下．如图，某高速公路有一段长9750m的连续长下坡AB，最坏的情况是某车在A处刹车失灵，此时它的速度为25m/s（因为该路段汽车限速90km/h，即25m/s），该车在AB路段的发动机阻力限速，其车速平均每秒还是增加$\frac{1}{20}$m/s．

    （1）求该卡车在下坡路段AB滑行t s时的速度v；
    （2）求该卡车滑行到B处时的速度vB是多少？
    （3）如果该卡车在避险车道上速度平均每秒减少20m/s．
    ①设该卡车在避险车道上的行驶路程为y m，行驶时间为x s，求y与x之间的函数关系式；
    ②该卡车在避险车道上滑行了多长距离才能停下？

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    8．先化简，再求值：[（$\frac{x}{2}$+3y）2-（$\frac{y}{2}$+x）2+（3x-$\frac{y}{2}$）2-（$\frac{x}{2}$+3y）（3y-$\frac{x}{2}$）]$÷\frac{x}{2}$，其中x=1，y=-2．

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    15．一个数减去2$\frac{5}{9}$，再加上1$\frac{1}{34}$等于1$\frac{4}{9}$，求这个数．

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    5．下列图形中，表示平面图形的是①③；表示立体图形的是②④．（填入序号）

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    12．已知点G是△ABC的重心，AG=4，那么点G与边BC中点的距离是2．

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    9．已知：如图，在⊙O中，直径CD交弦AB于点E，且CD平分弦AB，连接OA，BD．
    （1）若AE=$\sqrt{5}$，DE=1，求OA的长．
    （2）若OA∥BD，则tan∠OAE的值为多少？

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    10．如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为DC、BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连结EF．
    （1）试说明DE+BF=EF：
    解：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合．由旋转可得AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°．
    ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．
    ∴点G、B、F在同一条直线上．
    ∵∠EAF=45°，∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°
    ∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
    ∴∠GAF=∠EAF．
    又∵AG=AE，AF=AF．
    ∴△GAF≌△EAF．
    ∵GF=EF．
    ∴DE+BF=BG+BF=GF=EF．
    （2）类比引申：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠D=180°时，有EF=BE+DF．并写出推理过程．

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