△ABC∽△DEF.相似比为3.△ABC的周长为45cm.△DEF的三边之比为2∶3∶4.则DEF的最短边长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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　　△ABC∽△DEF，相似比为3，△ABC的周长为45cm，△DEF的三边之比为2∶3∶4，则DEF的最短边长为________．

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科目：初中数学 来源： 题型：

△ABC和△DEF符合下列条件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（　　）

A．∠A=∠D=45°∠B=26°∠E=109°

B．AB=1 AC=1.5 BC=2 DE=4 DF=2 EF=3

C．∠A=∠E AB=2 AC=2.4 DE=3.6 EF=3

D．AB=3 AC=5 BC=7 DE=

DF=

EF=

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科目：初中数学 来源： 题型：

（6分）如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD

＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第20题图

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科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（湖北宜昌） 题型：解答题

（6分）如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第20题图

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）如图1，在△ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P.求证：.

（2）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点.
　　①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
　　②如图3，求证MN²=DM·EN.
　

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科目：初中数学 来源： 题型：

两个大小相同且含角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点.

（1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；

（2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转得△D₁E₁C，点F、G、H的对应点分别为F₁、G₁、H₁ ，如图③.探究线段D₁F₁与AH₁之间的数量关系，并写出推理过程；

　　（3）在（2）的条件下，若D₁E₁与CE交于点I，求证：G₁I =CI.

	D

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